Kant contrapone al conocimiento puro o a priori el conocimiento empírico o a posteriori. El conocimiento empírico depende totalmente de la experiencia. Por ejemplo, no podríamos saber nunca a priori que los cuerpos son pesados ya que en el concepto de cuerpo no se encuentra presente, de modo necesario, la pesadez. Si tuviéramos únicamente el concepto de cuerpo, sólo podríamos deducir su extensión. Pero para deducir su pesadez, tenemos que haber tenido experiencia de tal hecho.
Kant entonces considera tres etapas para llegar al entendimiento: noúmeno, fenómeno, y entendimiento.
El noúmeno consiste en el mundo exterior en sí mismo, es decir, las cosas como son en realidad. Al percibirlas mediante nuestros sentidos, entramos en lo que él denomina el fenómeno, que es el aspecto que las cosas ofrecen ante nuestros sentidos. Estas sensaciones por sí solas son el conocimiento empírico, que depende completamente de la experiencia. Luego, a partir de mis conocimientos puros, o categorías, hago juicios sobre estas experiencias (sobre el fenómeno), y estos son los que me llevan al entendimiento, que es el conocimiento científico.
Piaget, por su parte, creía en dos tipos de conocimiento: los físicos, y los lógico-matemáticos, similares a los a posteriori y a priori, respectivamente, de Kant.
Según Piaget, la experiencia física consiste en actuar sobre objetos para extraer un conocimiento por abstracción a partir de estos mismos objetos (por ejemplo, cuando el niño levanta sólidos advierte por experiencia física la diversidad de los pesos, su relación con el volumen a igual densidad, y la variedad de las densidades, entre otros).
Por el contrario la experiencia lógico-matemática consiste en operar sobre los objetos pero sacando conocimientos a partir de la acción y no a partir de los objetos mismos. En este caso la acción empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseía por si mismos (manteniendo además sus anteriores propiedades) y la experiencia se refiere al ligamen entre los caracteres introducidos por la acción en el objeto (y no a las anteriores propiedades de este). Es en este sentido en el que el conocimiento se extrae de la acción como tal y no como las propiedades físicas del objeto. Para él este tipo de conocimientos lógico-matemáticos constituyen la inteligencia.
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